(2x²y³ + 3y) (3x³y² - 4x)=

Для решения данного выражения необходимо раскрыть скобки и упростить получившееся выражение.

1. Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

$$ (2x^2y^3 + 3y)(3x^3y^2 - 4x) = 2x^2y^3 \cdot 3x^3y^2 + 2x^2y^3 \cdot (-4x) + 3y \cdot 3x^3y^2 + 3y \cdot (-4x) $$

2. Выполним умножение каждого члена:

$$= 6x^5y^5 - 8x^3y^3 + 9x^3y^3 - 12xy$$

3. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$$= 6x^5y^5 + (-8x^3y^3 + 9x^3y^3) - 12xy$$ $$= 6x^5y^5 + x^3y^3 - 12xy$$

4. Вынесем общий множитель за скобки. В данном случае это $$xy$$:

$$= xy(6x^4y^4 + x^2y^2 - 12)$$

Таким образом, результат умножения равен:

$$6x^5y^5 + x^3y^3 - 12xy$$ или $$xy(6x^4y^4 + x^2y^2 - 12)$$

Ответ: $$6x^5y^5 + x^3y^3 - 12xy$$ или $$xy(6x^4y^4 + x^2y^2 - 12)$$