(x²-2y)3 = (x2)3 3.2y +3.(2y)2 () )3 = x6 y+ x²y²-

Ответ: (2y)³

Раскроем скобки, используя формулу куба разности: \[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\]

В нашем случае: a = x², b = 2y

Шаг 1: \[(x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot (x^2)^2 \cdot (2y) + 3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 - (2y)^3\]

Шаг 2: Упростим выражение.

\[(x^2)^3 = x^6\]

\[3 \cdot (x^2)^2 \cdot (2y) = 3 \cdot x^4 \cdot 2y = 6x^4y\]

\[3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 = 3 \cdot x^2 \cdot 4y^2 = 12x^2y^2\]

\[(2y)^3 = 8y^3\]

Шаг 3: Подставим полученные значения в формулу.

\[(x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3\]

Шаг 4: Заполним пропуски в исходном задании.

\[(x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot (x^2)^2 \cdot (2y) + 3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 - (2y)^3\]

\[(x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3\]

Ответ:

\[(x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot (x^2)^2 \cdot (2y) + 3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 - (2y)^3\]

\[(x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3\]

Финальный ответ:

\[(x^2 - 2y)^3 = (x^2)^3 - 3 \cdot (x^2)^2 \cdot (2y) + 3 \cdot x^2 \cdot (2y)^2 - (2y)^3\]

\[(x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3\]

Ответ: (2y)³