8) {x²-2y=13 x²+y²+2y=9

Решаем систему уравнений:

Нам дана система уравнений:

Пошаговое решение:

1. Выразим x² из первого уравнения:

   \( x^2 = 2y + 13 \)

2. Подставим x² во второе уравнение:

   \( 2y + 13 + y^2 + 2y = 9 \)

   \( y^2 + 4y + 13 = 9 \)

   \( y^2 + 4y + 4 = 0 \)

3. Решим квадратное уравнение относительно y:

   \( (y + 2)^2 = 0 \)

   \( y = -2 \)

4. Подставим y в выражение для x²:

   \( x^2 = 2(-2) + 13 \)

   \( x^2 = -4 + 13 \)

   \( x^2 = 9 \)

5. Найдем x:

   \( x = \pm \sqrt{9} \)

   \( x = \pm 3 \)

Ответ: Решения системы уравнений: (3, -2) и (-3, -2).