2 x²+4y=10 X-24=-5

Это система уравнений. Решим её методом подстановки. Выразим x из второго уравнения:

$$x = 2y - 5$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(2y - 5)^2 + 4y = 10$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$4y^2 - 20y + 25 + 4y = 10$$

$$4y^2 - 16y + 15 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Найдем дискриминант:

$$D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15 = 256 - 240 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$y_1 = \frac{16 + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = 2.5$$

$$y_2 = \frac{16 - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 2 \cdot 2.5 - 5 = 5 - 5 = 0$$

$$x_2 = 2 \cdot 1.5 - 5 = 3 - 5 = -2$$

Таким образом, система имеет два решения:

$$(x_1, y_1) = (0, 2.5)$$

$$(x_2, y_2) = (-2, 1.5)$$

Ответ: (0; 2,5) и (-2; 1,5)