((2x³ + 6x − 2)(x³))' =

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти производную произведения двух функций, используем формулу (uv)' = u'v + uv'.

Шаг 1: Определим функции u и v.
\( u = 2x^3 + 6x - 2 \)
\( v = x^3 \)
Шаг 2: Найдем производные функций u и v.
\( u' = (2x^3 + 6x - 2)' = 6x^2 + 6 \)
\( v' = (x^3)' = 3x^2 \)
Шаг 3: Применим формулу производной произведения.
\( (uv)' = u'v + uv' = (6x^2 + 6)(x^3) + (2x^3 + 6x - 2)(3x^2) \)
Шаг 4: Упростим выражение.
\( (6x^2 + 6)(x^3) + (2x^3 + 6x - 2)(3x^2) = 6x^5 + 6x^3 + 6x^5 + 18x^3 - 6x^2 \)
\( = 12x^5 + 24x^3 - 6x^2 \)

Ответ: \( 12x^5 + 24x^3 - 6x^2 \)