Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2x³ - 5x + 7 на двучлен х + 2.
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Чтобы найти остаток от деления многочлена на двучлен, можно воспользоваться теоремой Безу. Она гласит, что остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x - a) равен значению многочлена в точке a, то есть P(a).
Пошаговое решение:
- В нашем случае, нужно разделить многочлен \(2x^3 - 5x + 7\) на двучлен \(x + 2\). Чтобы применить теорему Безу, нужно найти значение \(x\), при котором двучлен \(x + 2\) равен нулю: \[ x + 2 = 0 \] \[ x = -2 \]
- Теперь подставим \(x = -2\) в многочлен \(2x^3 - 5x + 7\) и вычислим значение: \[ P(-2) = 2(-2)^3 - 5(-2) + 7 \] \[ P(-2) = 2(-8) + 10 + 7 \] \[ P(-2) = -16 + 10 + 7 \] \[ P(-2) = 1 \]
Ответ: 1
