5) x³- 10x² + 25x = 0; 6) x³ + 2x² - 9x - 18 = 0; 7) x³- 5x² + 4x - 20 = 0; 8) x5 - x4 - x + 1 = 0. (8y + 4)² - (4y – 3)2; (5a+3b)² - (2a - 4b)²; 4(a - b)² - (a + b)²; (x² + x + 1)² - (x² - x + 2)2; (-3x³ + y)² - 16x6. Линейная функция задана формулой у = -3х + 1,5. Найдите: а) значение у, если х=-1,5; 2,5; 4; б) значение х, при котором у = -4,5; 0; 1,5. Постройте график функции, заданной формулой: a) y=-2x+1; в) у = -х + 4,5; д) у = 1/2 х -3;

1. Решим уравнение: x³ - 10x² + 25x = 0
   Показать решение

   Вынесем x за скобки: x(x² - 10x + 25) = 0

   Заметим, что в скобках полный квадрат: x(x - 5)² = 0

   Корни уравнения: x = 0 и x = 5 (кратности 2)

2. Решим уравнение: x³ + 2x² - 9x - 18 = 0
   Показать решение

   Сгруппируем члены: (x³ + 2x²) - (9x + 18) = 0

   Вынесем общие множители: x²(x + 2) - 9(x + 2) = 0

   Вынесем (x + 2) за скобки: (x + 2)(x² - 9) = 0

   Разложим x² - 9 как разность квадратов: (x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0

   Корни уравнения: x = -2, x = 3, x = -3

3. Решим уравнение: x³ - 5x² + 4x - 20 = 0
   Показать решение

   Сгруппируем члены: (x³ - 5x²) + (4x - 20) = 0

   Вынесем общие множители: x²(x - 5) + 4(x - 5) = 0

   Вынесем (x - 5) за скобки: (x - 5)(x² + 4) = 0

   Корни уравнения: x = 5. x² + 4 = 0 не имеет действительных корней.

4. Решим уравнение: x⁵ - x⁴ - x + 1 = 0
   Показать решение

   Сгруппируем члены: (x⁵ - x⁴) - (x - 1) = 0

   Вынесем общие множители: x⁴(x - 1) - (x - 1) = 0

   Вынесем (x - 1) за скобки: (x - 1)(x⁴ - 1) = 0

   Разложим x⁴ - 1 как разность квадратов: (x - 1)(x² - 1)(x² + 1) = 0

   Разложим x² - 1 как разность квадратов: (x - 1)(x - 1)(x + 1)(x² + 1) = 0

   Корни уравнения: x = 1 (кратности 2), x = -1. x² + 1 = 0 не имеет действительных корней.

5. Упростим выражение: (8y + 4)² - (4y – 3)²
   Показать решение

   Применим формулу разности квадратов: \[(8y + 4)² - (4y - 3)² = ((8y + 4) + (4y - 3))((8y + 4) - (4y - 3))\]

   \[= (12y + 1)(4y + 7) = 48y² + 84y + 4y + 7 = 48y² + 88y + 7\]

6. Упростим выражение: (5a + 3b)² - (2a - 4b)²
   Показать решение

   Применим формулу разности квадратов: \[(5a + 3b)² - (2a - 4b)² = ((5a + 3b) + (2a - 4b))((5a + 3b) - (2a - 4b))\]

   \[= (7a - b)(3a + 7b) = 21a² + 49ab - 3ab - 7b² = 21a² + 46ab - 7b²\]

7. Упростим выражение: 4(a - b)² - (a + b)²
   Показать решение

   Раскроем квадраты: \[4(a - b)² - (a + b)² = 4(a² - 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²)\]

   \[= 4a² - 8ab + 4b² - a² - 2ab - b² = 3a² - 10ab + 3b²\]

8. Упростим выражение: (x² + x + 1)² - (x² - x + 2)²
   Показать решение

   Применим формулу разности квадратов: \[(x² + x + 1)² - (x² - x + 2)² = ((x² + x + 1) + (x² - x + 2))((x² + x + 1) - (x² - x + 2))\]

   \[= (2x² + 3x + 3)(2x - 1) = 4x³ - 2x² + 6x² - 3x + 6x - 3 = 4x³ + 4x² + 3x - 3\]

9. Упростим выражение: (-3x³ + y)² - 16x⁶
   Показать решение

   Заметим, что 16x⁶ = (4x³)²

   Применим формулу разности квадратов: \[(-3x³ + y)² - (4x³)² = ((-3x³ + y) + 4x³)((-3x³ + y) - 4x³)\]

   \[= (x³ + y)(-7x³ + y) = -7x⁶ - 7x³y + x³y + y² = -7x⁶ - 6x³y + y²\]

Линейная функция у = -3х + 1,5

1. Найдем значение y, если x = -1,5; 2,5; 4
   • Если x = -1,5, то y = -3(-1,5) + 1,5 = 4,5 + 1,5 = 6
   • Если x = 2,5, то y = -3(2,5) + 1,5 = -7,5 + 1,5 = -6
   • Если x = 4, то y = -3(4) + 1,5 = -12 + 1,5 = -10,5
2. Найдем значение x, при котором y = -4,5; 0; 1,5
   • Если y = -4,5, то -4,5 = -3x + 1,5 => -6 = -3x => x = 2
   • Если y = 0, то 0 = -3x + 1,5 => 3x = 1,5 => x = 0,5
   • Если y = 1,5, то 1,5 = -3x + 1,5 => 3x = 0 => x = 0

Постройте график функции, заданной формулой:

1. a) y = -2x + 1

2. в) y = -x + 4,5

3. д) y = 1/2 x - 3

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму - отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена