8x³-1 64a³+y³ =

Смотри, тут всё просто: нам нужно разложить на множители выражения, используя формулы сокращённого умножения.

Разбираемся:

1. Первое выражение: \(8x^3 - 1\) можно представить как \((2x)^3 - 1^3\).
   Применяем формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\), где \(a = 2x\) и \(b = 1\).
   Получаем: \((2x - 1)((2x)^2 + 2x \cdot 1 + 1^2) = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)\).
2. Второе выражение: \(64a^3 + y^3\) можно представить как \((4a)^3 + y^3\).
   Применяем формулу суммы кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\), где \(a = 4a\) и \(b = y\).
   Получаем: \((4a + y)((4a)^2 - 4a \cdot y + y^2) = (4a + y)(16a^2 - 4ay + y^2)\).

Ответ:

• \(8x^3 - 1 = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)\)
• \(64a^3 + y^3 = (4a + y)(16a^2 - 4ay + y^2)\)