Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
(3x⁴ + 2)² + (1-2x⁴)² + (x⁴ + 1)(1-x⁴) - 12x⁸ - 8x⁴ =
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и выполнить необходимые арифметические операции.
Пошаговое решение:
- Раскрываем первую скобку: \((3x^4 + 2)^2 = (3x^4)^2 + 2 \cdot 3x^4 \cdot 2 + 2^2 = 9x^8 + 12x^4 + 4\)
- Раскрываем вторую скобку: \((1 - 2x^4)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 2x^4 + (2x^4)^2 = 1 - 4x^4 + 4x^8\)
- Раскрываем третью скобку: \((x^4 + 1)(1 - x^4) = x^4 - (x^4)^2 + 1 - x^4 = 1 - x^8\)
- Теперь складываем все полученные выражения и упрощаем: \(9x^8 + 12x^4 + 4 + 1 - 4x^4 + 4x^8 + 1 - x^8 - 12x^8 - 8x^4 = (9x^8 + 4x^8 - x^8 - 12x^8) + (12x^4 - 4x^4 - 8x^4) + (4 + 1 + 1) = 0x^8 + 0x^4 + 6\)
Ответ: 6
