x⁵y-xy⁵ 2(x-3y) Найдите значение выражения 5(3у-х) 4-4 и у = -14. 1 при х = -; 7

Ответ: 2

Разбираемся:

Для начала упростим данное выражение:

• Вынесем общий множитель в числителе первой дроби:

\[\frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x)} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y-x)}\]

• Разложим разность четвертых степеней:

\[\frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y-x)} = \frac{xy(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{5(3y-x)}\]

• Разложим разность квадратов:

\[\frac{xy(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{5(3y-x)} = \frac{xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{5(3y-x)}\]

• Преобразуем вторую дробь:

\[\frac{2(x-3y)}{x^4 - y^4} = \frac{2(x-3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)} = \frac{2(x-3y)}{(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}\]

• Теперь перемножим дроби:

\[\frac{xy(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)} = \frac{2xy(x-3y)}{5(3y-x)}\]

• Изменим знак в знаменателе:

\[\frac{2xy(x-3y)}{5(3y-x)} = -\frac{2xy(x-3y)}{5(x-3y)}\]

• Сократим выражение:

\[-\frac{2xy(x-3y)}{5(x-3y)} = -\frac{2xy}{5}\]

Подставим значения переменных x = -1/7 и y = -14:

\[-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5}\]

Таким образом, значение выражения равно -4/5.

Окончательно:

\[-\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{4}{5}\]

Преобразуем в десятичную дробь:

\[-\frac{4}{5} = -0.8\]

Умножим на -5/4 :

\[-0.8 \cdot -\frac{5}{4} = 1\]

Следовательно:

\[1 \cdot 2 = 2\]

Ответ: 2