126. 1) 2x−y = 5 2) 3x + y = 10 3) x + 4y = 5

Решение:

Давай определим, какой из представленных графиков соответствует одной из данных прямых. Для этого нам нужно преобразовать каждое уравнение к виду y = kx + b и посмотреть на угловой коэффициент k и смещение b.

1. 2x - y = 5

   Преобразуем уравнение: -y = -2x + 5, значит y = 2x - 5.

   Угловой коэффициент k = 2, смещение b = -5.

2. 3x + y = 10

   Преобразуем уравнение: y = -3x + 10.

   Угловой коэффициент k = -3, смещение b = 10.

3. x + 4y = 5

   Преобразуем уравнение: 4y = -x + 5, значит y = -0.25x + 1.25.

   Угловой коэффициент k = -0.25, смещение b = 1.25.

На графике изображена прямая с положительным угловым коэффициентом (k > 0) и небольшим положительным смещением (b > 0). Из наших преобразований только уравнение 1) имеет положительный угловой коэффициент, но отрицательное смещение, что не соответствует графику. Уравнения 2) и 3) имеют отрицательные угловые коэффициенты, что также не соответствует графику.

Однако, если внимательно посмотреть на график, можно заметить, что прямая проходит через точку (5, 5). Подставим эти координаты в каждое уравнение, чтобы проверить, какая из прямых соответствует этой точке:

1. 2(5) - 5 = 10 - 5 = 5 (верно)
2. 3(5) + 5 = 15 + 5 = 20 ≠ 10 (неверно)
3. 5 + 4(5) = 5 + 20 = 25 ≠ 5 (неверно)

Первое уравнение 2x - y = 5 проходит через точку (5, 5), и если мы его перепишем как y = 2x - 5, то становится ясно, что при x = 3, y = 1 (примерно как на графике).

Ответ: Графику соответствует уравнение 1) 2x - y = 5

Молодец! Ты отлично справился с анализом уравнений и определением соответствующего графика. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!