3x √8.28(6.6) 26. (0,53% 0,5y = 0,5, {23x. 2-8 = 32 5 4 7 2 1

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

Для начала запишем систему уравнений в более удобном виде, используя свойства степеней:

\[\begin{cases} (0.5)^{3x} \cdot (0.5)^y = 0.5 \\ 2^{3x} \cdot 2^{-y} = 32 \end{cases}\]

Преобразуем первое уравнение, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

\[(0.5)^{3x + y} = 0.5^1\]

Из этого следует, что:

\[3x + y = 1\]

Теперь преобразуем второе уравнение. Заметим, что 32 это 2 в 5-й степени:

\[2^{3x} \cdot 2^{-y} = 2^5\]

Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

\[2^{3x - y} = 2^5\]

Из этого следует, что:

\[3x - y = 5\]

Теперь у нас есть новая система уравнений:

\[\begin{cases} 3x + y = 1 \\ 3x - y = 5 \end{cases}\]

Решим эту систему методом сложения. Сложим первое и второе уравнения:

\[(3x + y) + (3x - y) = 1 + 5\]

\[6x = 6\]

\[x = 1\]

Теперь найдем y, подставив x = 1 в первое уравнение:

\[3(1) + y = 1\]

\[3 + y = 1\]

\[y = 1 - 3\]

\[y = -2\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[\begin{cases} x = 1 \\ y = -2 \end{cases}\]

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!