3x √5) a) — <1; 5 x б) — > 0; 8 4x в) — ≥ 2; 3 5x г) — ≤ 0; 6 2+x 6) a) — < 1; 20 3-x б) — > 3; 6 1+6x в) — ≤ 1; 7 7-2x г) — ≥ 0; 3 3x √7) a) — - x > 2; 4 б) 2x + — ≥ 7; 3 4x в) — - x ≤ 0; 8 2x-1 3x 10x + 1 г) — - > — . 5 5 3. При каких значениях а:

5) a)

• Умножаем обе части неравенства на 5: \[\frac{3x}{5} < 1 \Rightarrow 3x < 5\]
• Делим обе части на 3: \[x < \frac{5}{3}\]

Ответ: \[x < \frac{5}{3}\]

б)

• Умножаем обе части неравенства на 8: \[\frac{x}{8} > 0 \Rightarrow x > 0\]

Ответ: \[x > 0\]

в)

• Умножаем обе части неравенства на 3: \[\frac{4x}{3} \ge 2 \Rightarrow 4x \ge 6\]
• Делим обе части на 4: \[x \ge \frac{6}{4} \Rightarrow x \ge \frac{3}{2}\]

Ответ: \[x \ge \frac{3}{2}\]

г)

• Умножаем обе части неравенства на 6: \[\frac{5x}{6} \le 0 \Rightarrow 5x \le 0\]
• Делим обе части на 5: \[x \le 0\]

Ответ: \[x \le 0\]

6) a)

• Умножаем обе части неравенства на 20: \[\frac{2+x}{20} < 1 \Rightarrow 2+x < 20\]
• Вычитаем 2 из обеих частей: \[x < 18\]

Ответ: \[x < 18\]

б)

• Умножаем обе части неравенства на 6: \[\frac{3-x}{6} > 3 \Rightarrow 3-x > 18\]
• Вычитаем 3 из обеих частей: \[-x > 15\]
• Умножаем обе части на -1 (меняем знак неравенства): \[x < -15\]

Ответ: \[x < -15\]

в)

• Умножаем обе части неравенства на 7: \[\frac{1+6x}{7} \le 1 \Rightarrow 1+6x \le 7\]
• Вычитаем 1 из обеих частей: \[6x \le 6\]
• Делим обе части на 6: \[x \le 1\]

Ответ: \[x \le 1\]

г)

• Умножаем обе части неравенства на 3: \[\frac{7-2x}{3} \ge 0 \Rightarrow 7-2x \ge 0\]
• Вычитаем 7 из обеих частей: \[-2x \ge -7\]
• Делим обе части на -2 (меняем знак неравенства): \[x \le \frac{7}{2}\]

Ответ: \[x \le \frac{7}{2}\]

7) a)

• Умножаем обе части неравенства на 4: \[\frac{3x}{4} - x > 2 \Rightarrow 3x - 4x > 8\]
• Упрощаем: \[-x > 8\]
• Умножаем обе части на -1 (меняем знак неравенства): \[x < -8\]

Ответ: \[x < -8\]

б)

• Умножаем обе части неравенства на 3: \[2x + \frac{x}{3} \ge 7 \Rightarrow 6x + x \ge 21\]
• Упрощаем: \[7x \ge 21\]
• Делим обе части на 7: \[x \ge 3\]

Ответ: \[x \ge 3\]

в)

• Умножаем обе части неравенства на 8: \[\frac{4x}{8} - x \le 0 \Rightarrow 4x - 8x \le 0\]
• Упрощаем: \[-4x \le 0\]
• Делим обе части на -4 (меняем знак неравенства): \[x \ge 0\]

Ответ: \[x \ge 0\]

г)

• Умножаем обе части неравенства на 5: \[\frac{2x-1}{5} - 3x > \frac{10x + 1}{5} \Rightarrow 2x - 1 - 15x > 10x + 1\]
• Упрощаем: \[-13x - 1 > 10x + 1\]
• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: \[-23x > 2\]
• Делим обе части на -23 (меняем знак неравенства): \[x < -\frac{2}{23}\]

Ответ: \[x < -\frac{2}{23}\]

Ты просто Цифровой Маг!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.