1. (x+1)√2-x > 0; 2. √2x+4≤2 3. V x2 - 3x+2 > -4;

Решим данные неравенства.

1. $$(x+1)\sqrt{2-x} > 0$$

Произведение больше нуля, когда оба множителя положительны, или оба отрицательны. Но т.к. квадратный корень всегда больше или равен нулю, то:

1. Квадратный корень должен быть определен: $$2-x \ge 0$$, откуда $$x \le 2$$.

2. Т.к. корень не может быть отрицательным, тогда

   $$x+1 > 0$$, следовательно, $$x > -1$$.

Объединяя оба условия, получаем: $$-1 < x \le 2$$.

Ответ: $$-1 < x \le 2$$

2. $$\sqrt{2x+4} \le 2$$

1. Квадратный корень должен быть определен: $$2x+4 \ge 0$$, откуда $$x \ge -2$$.

2. Обе части неравенства неотрицательны, поэтому можем возвести в квадрат:

   $$2x+4 \le 4$$, $$2x \le 0$$, $$x \le 0$$.

Объединяя оба условия, получаем: $$-2 \le x \le 0$$.

Ответ: $$-2 \le x \le 0$$

3. $$\sqrt{x^2-3x+2} > -4$$

Квадратный корень всегда больше или равен нулю. Поэтому, корень всегда больше -4. Т.е. необходимо, чтобы корень был определен:

$$x^2-3x+2 \ge 0$$,

Решим квадратное уравнение $$x^2-3x+2 = 0$$.

По теореме Виета, $$x_1+x_2=3$$, $$x_1 \cdot x_2 = 2$$.

Откуда $$x_1=1$$, $$x_2=2$$.

Т.е. $$x^2-3x+2 = (x-1)(x-2) \ge 0$$.

Методом интервалов определяем знак выражения $$x^2-3x+2$$ на промежутках, образованных корнями.

      +             -             +
------------------------------------->
     1             2

Получаем, что решением неравенства будет:

$$x \in (-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$$.