1) (3(x+8)≥4 (7-х), ((x+2)(x-5)>(x+3)(x-4); 2) ((x+3)(x-6)<(x+2)(x+1)+4, (2(6x-1)≥7 (2x-4);

1) Решаем первое неравенство:

3(x + 8) ≥ 4(7 - x)

3x + 24 ≥ 28 - 4x

3x + 4x ≥ 28 - 24

7x ≥ 4

\[x \ge \frac{4}{7}\]

2) Решаем второе неравенство:

(x + 2)(x - 5) > (x + 3)(x - 4)

x² - 5x + 2x - 10 > x² - 4x + 3x - 12

x² - 3x - 10 > x² - x - 12

-3x + x > 10 - 12

-2x > -2

x < 1

3) Объединяем решения:

\[\frac{4}{7} \le x < 1\]

4) Решаем третье неравенство:

(x + 3)(x - 6) ≤ (x + 2)(x + 1) + 4

x² - 6x + 3x - 18 ≤ x² + x + 2x + 2 + 4

x² - 3x - 18 ≤ x² + 3x + 6

-3x - 3x ≤ 6 + 18

-6x ≤ 24

x ≥ -4

5) Решаем четвертое неравенство:

2(6x - 1) ≥ 7(2x - 4)

12x - 2 ≥ 14x - 28

12x - 14x ≥ 2 - 28

-2x ≥ -26

x ≤ 13

6) Объединяем решения:

-4 ≤ x ≤ 13