4x2 – 9y2 8x3 – 27y3

Для упрощения выражения необходимо разложить числитель по формуле разности квадратов, а знаменатель по формуле разности кубов и сократить дробь:

$$\frac{4x^2 - 9y^2}{8x^3 - 27y^3} = \frac{(2x - 3y)(2x + 3y)}{(2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2)} = \frac{2x + 3y}{4x^2 + 6xy + 9y^2}$$

Ответ: $$\frac{2x + 3y}{4x^2 + 6xy + 9y^2}$$