(x - 4)² + (x + 9)² = 2x² x² - 8x+16) + (x²+18+81)= 2x²

Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

$$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$

$$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$

Получаем:

• $$ (x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 $$
• $$ (x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81 $$

Подставим в исходное уравнение:

$$ (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 $$

Приведем подобные члены:

$$ x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2 $$

$$ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 $$

Вычтем $$2x^2$$ из обеих частей уравнения:

$$ 10x + 97 = 0 $$

Выразим x:

$$ 10x = -97 $$

$$ x = -\frac{97}{10} $$

$$ x = -9.7 $$

Ответ: x = -9.7