6) (4x + 3)² 8 Вариант 2 1 Преобразуйте выражение в много 2 6) (5x)²; r) (0,1-6g). Упростите выражение (47)²-ala-4 ние при в-0.9. 3. Решите уравнение: a) (x + 4)²²-8; 6) (3x-2)²-9x

Задание 1

Преобразуйте выражение в многочлен:

а) (b + y)²

б) (5 – x)²

в) (3a + 4c)²

г) (0,1 – 6y)²

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение, используя формулы сокращенного умножения:

а) (b + y)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(b + y)² = b² + 2by + y²

б) (5 – x)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(5 – x)² = 5² - 2 * 5 * x + x² = 25 - 10x + x²

в) (3a + 4c)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(3a + 4c)² = (3a)² + 2 * 3a * 4c + (4c)² = 9a² + 24ac + 16c²

г) (0,1 – 6y)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(0,1 – 6y)² = (0,1)² - 2 * 0,1 * 6y + (6y)² = 0,01 - 1,2y + 36y²

Задание 2

Упростите выражение (a – 7)² – a(a – 4) при a = 0.9.

Решение:

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение a.

(a – 7)² – a(a – 4) = a² - 14a + 49 – a² + 4a = -10a + 49

Теперь подставим a = 0.9:

-10 * 0.9 + 49 = -9 + 49 = 40

Задание 3

Решите уравнение:

а) (x + 4)² = x² – 8;

б) (3x – 2)² = 9x.

Решение:

а) (x + 4)² = x² – 8

Сначала раскроем скобки:

x² + 8x + 16 = x² – 8

Теперь перенесем все в одну сторону:

8x + 16 = -8

8x = -24

x = -3

б) (3x – 2)² = 9x

Раскроем скобки:

9x² - 12x + 4 = 9x

Перенесем все в одну сторону:

9x² - 21x + 4 = 0

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант D = b² - 4ac:

D = (-21)² - 4 * 9 * 4 = 441 - 144 = 297

Найдем корни:

x1 = (21 + √297) / (2 * 9) = (21 + √297) / 18

x2 = (21 - √297) / (2 * 9) = (21 - √297) / 18

Ответ: a) x = -3; б) x1 = (21 + √297) / 18, x2 = (21 - √297) / 18