(x + 5)⁴ – 3(x + 5)² – 4 = 0.

Пусть $$t=(x+5)^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 3t - 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

$$t_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$t_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Вернемся к замене:

1. $$ (x+5)^2 = 4 $$ $$ x+5 = \pm\sqrt{4} = \pm 2$$ $$x_1 = -5+2 = -3$$ $$x_2 = -5-2 = -7$$
2. $$(x+5)^2 = -1$$ Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: $$x_1 = -3$$, $$x_2 = -7$$

x₁ = -3
x₂ = -7
x₃ =
x₄ =