1x+2)-20 = 7층

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Уверена, у нас все получится!

Уравнение: \[\left(x + \frac{5}{12}\right) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}\]

Сначала избавимся от дроби \(-\frac{9}{20}\), перенеся ее в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[x + \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20}\]

Теперь нужно сложить дроби \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{9}{20}\). Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20 равно 60.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}\]

\[\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}\]

Сложим дроби:

\[\frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{44 + 27}{60} = \frac{71}{60}\]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[x + \frac{5}{12} = \frac{71}{60}\]

Чтобы найти x, нужно избавиться от дроби \(\frac{5}{12}\), перенеся ее в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[x = \frac{71}{60} - \frac{5}{12}\]

Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{71}{60}\) и \(\frac{5}{12}\). НОК чисел 60 и 12 равен 60. Приведем дробь \(\frac{5}{12}\) к знаменателю 60:

\[\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\]

Теперь вычтем дроби:

\[x = \frac{71}{60} - \frac{25}{60} = \frac{71 - 25}{60} = \frac{46}{60}\]

Сократим дробь \(\frac{46}{60}\), разделив числитель и знаменатель на 2:

\[x = \frac{46 : 2}{60 : 2} = \frac{23}{30}\]

Ответ: \(x = \frac{23}{30}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!