1). 2-3 (x + 2) = 5 – 2x 2). 20 + 4 (2x - 5) = 14x + 12 3). 4 (2-3x) + 7 (6x + 1) – 9 (9x + 4) = 30 4). 3-5 (x + 1) = 6 - 4x 5). (x – 6)2 – x (x + 8) = 2 6). x + (5x + 2)2 = 25 (1 + x2) 7). (2-x)² -x (x + 1,5) = 4 8). x (x - 1) – (x - 5)² = 2 9). 8x (1 + 2x) - (4x + 3) (4x – 3) = 2x 10). (6x – 1) (6x + 1) – 4x (9x + 2) = -1 11). (x - 4) (x + 4) + (3x-4) (x + 2) = (2x + 3) 12). (2x + 3)2 – 4(x – 1) (x + 1) = 49

Привет, мой дорогой ученик! Сейчас разберем эти уравнения, и ты увидишь, что все не так сложно, как кажется! Главное - внимательность и аккуратность. Поехали!

1) 2 - 3(x + 2) = 5 - 2x

Давай разберем это уравнение по шагам:

1. Сначала раскроем скобки: \[2 - 3x - 6 = 5 - 2x\]
2. Теперь упростим уравнение, приведя подобные члены: \[-3x - 4 = 5 - 2x\]
3. Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[-3x + 2x = 5 + 4\]
4. Получаем: \[-x = 9\]
5. Значит, \(x = -9\)

Ответ: -9

2) 20 + 4(2x - 5) = 14x + 12

1. Раскрываем скобки: \[20 + 8x - 20 = 14x + 12\]
2. Упрощаем: \[8x = 14x + 12\]
3. Переносим члены с \(x\) в одну сторону: \[8x - 14x = 12\]
4. Получаем: \[-6x = 12\]
5. Значит, \(x = -2\)

Ответ: -2

3) 4(2 - 3x) + 7(6x + 1) - 9(9x + 4) = 30

1. Раскрываем скобки: \[8 - 12x + 42x + 7 - 81x - 36 = 30\]
2. Упрощаем: \[-51x - 21 = 30\]
3. Переносим число: \[-51x = 51\]
4. Значит, \(x = -1\)

Ответ: -1

4) 3 - 5(x + 1) = 6 - 4x

1. Раскрываем скобки: \[3 - 5x - 5 = 6 - 4x\]
2. Упрощаем: \[-5x - 2 = 6 - 4x\]
3. Переносим члены с \(x\) в одну сторону: \[-5x + 4x = 6 + 2\]
4. Получаем: \[-x = 8\]
5. Значит, \(x = -8\)

Ответ: -8

5) (x - 6)² - x(x + 8) = 2

1. Раскрываем скобки: \[x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2\]
2. Упрощаем: \[-20x + 36 = 2\]
3. Переносим число: \[-20x = -34\]
4. Делим обе части на -20: \[x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1.7\]

Ответ: 1.7

6) x + (5x + 2)² = 25(1 + x²)

1. Раскрываем скобки: \[x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2\]
2. Упрощаем: \[25x^2 + 21x + 4 = 25 + 25x^2\]
3. Сокращаем \(25x^2\): \[21x + 4 = 25\]
4. Переносим число: \[21x = 21\]
5. Значит, \(x = 1\)

Ответ: 1

7) (2 - x)² - x(x + 1,5) = 4

1. Раскрываем скобки: \[4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4\]
2. Упрощаем: \[-5.5x + 4 = 4\]
3. Переносим число: \[-5.5x = 0\]
4. Значит, \(x = 0\)

Ответ: 0

8) x(x - 1) - (x - 5)² = 2

1. Раскрываем скобки: \[x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2\]
2. Упрощаем: \[x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2\]
3. Сокращаем и переносим: \[9x = 27\]
4. Значит, \(x = 3\)

Ответ: 3

9) 8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 2x

1. Раскрываем скобки: \[8x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 2x\]
2. Упрощаем: \[8x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 2x\]
3. Сокращаем и переносим: \[6x = -9\]
4. Значит, \[x = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: -1.5

10) (6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 2) = -1

1. Раскрываем скобки: \[36x^2 - 1 - 36x^2 - 8x = -1\]
2. Упрощаем: \[-8x - 1 = -1\]
3. Переносим: \[-8x = 0\]
4. Значит, \(x = 0\)

Ответ: 0

11) (x - 4)(x + 4) + (3x - 4)(x + 2) = (2x + 3)

1. Раскрываем скобки: \[x^2 - 16 + 3x^2 + 6x - 4x - 8 = 2x + 3\]
2. Упрощаем: \[4x^2 + 2x - 24 = 2x + 3\]
3. Переносим: \[4x^2 = 27\]
4. Делим обе части на 4: \[x^2 = \frac{27}{4}\]
5. Извлекаем квадратный корень: \[x = \pm \sqrt{\frac{27}{4}} = \pm \frac{3\sqrt{3}}{2} \approx \pm 2.598\]

Ответ: \(\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}\) или примерно ±2.598

12) (2x + 3)² - 4(x - 1)(x + 1) = 49

1. Раскрываем скобки: \[4x^2 + 12x + 9 - 4(x^2 - 1) = 49\]
2. Упрощаем: \[4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 + 4 = 49\]
3. Сокращаем и переносим: \[12x = 36\]
4. Значит, \(x = 3\)

Ответ: 3

Ну вот, мы и разобрали все уравнения! Видишь, нет ничего невозможного, когда подходишь к делу с умом и вниманием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!