(x - 1 < 2 + 3x, 5x-7 > x + 9;

Привет! Разберем решение системы неравенств:

Пошаговое решение:

1. Решаем первое неравенство:

\[x - 1 < 2 + 3x\] Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[x - 3x < 2 + 1\] \[-2x < 3\] Делим обе части на -2 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число): \[x > -\frac{3}{2}\] \[x > -1.5\]

2. Решаем второе неравенство:

\[5x - 7 > x + 9\] Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[5x - x > 9 + 7\] \[4x > 16\] Делим обе части на 4: \[x > \frac{16}{4}\] \[x > 4\]

3. Находим пересечение решений:

Первое неравенство: \(x > -1.5\) Второе неравенство: \(x > 4\) Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, выбираем большее значение: \(x > 4\).

Ответ: \(x > 4\)