(x - 2) 4 - x² + 4x - 76 = 0. 1) С помощью замены у = (x-2)² сведите уравнение к квадратному. Какое уравнение получится? y² - 16y - 72 = 0 y² - y - 73 = 0 • y² - y - 72 = 0 y²+y+73 = 0 2) Найдите сумму корней квадратного уравнения с переменной у, полученного в ходе замены.

Готов помочь! Давай разберем это уравнение вместе. 1) Нам дано уравнение \[(x - 2)^4 - x^2 + 4x - 76 = 0\] и замена \[y = (x - 2)^2\] Тогда \[(x - 2)^4 = y^2\] Преобразуем исходное уравнение: \[y^2 - x^2 + 4x - 76 = 0\] Заметим, что \[x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4 = y - 4\] Тогда уравнение примет вид: \[y^2 - (y - 4) - 76 = 0\] \[y^2 - y + 4 - 76 = 0\] \[y^2 - y - 72 = 0\] Таким образом, правильный ответ: y² - y - 72 = 0 2) Теперь найдем сумму корней квадратного уравнения \[y^2 - y - 72 = 0\] По теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения \[ax^2 + bx + c = 0\] равна \[-\frac{b}{a}\]. В нашем случае, a = 1, b = -1, c = -72. Сумма корней равна \[-\frac{-1}{1} = 1\]

Ответ: y² - y - 72 = 0, сумма корней равна 1

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и все получится!