1/2 x + 3/4 = 7/16 x - 5/8; 2/3 - 1/6 x = 7/12 x + 5/9; 3/7 x - 5/12 = -11/14 x - 3/4; 7/25 - 1/5 x = 9/10 + 19/50 x; x+2/3 + 3-x/2 = 1; 4 + x/7 - x+6/3 = -1; 2x + 8/13 + 15 - x/26 = 2; 5 - 3x/7 - 4x - 1/5 = -4; 2x - 3/18 + 1 = 3x + 2/12; 4 - x/16 + 5 = -5x + 1/24; 3x + 1/3 + 4x - 5/6 = 1/2; 4x - 3/10 - 7x - 2/15 = -3/5; x - 2/4 + x + 3/8 = 8 - x/6; 3x - 1/28 - 5 - 4x/14 = 7 + 9x/7; -12 - 1/4 x = 0; -11 + 1/8 x = 0;

1. Уравнение 1: \(\frac{1}{2}x + \frac{3}{4} = \frac{7}{16}x - \frac{5}{8}\)

   Умножаем обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от дробей:

   \(16(\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}) = 16(\frac{7}{16}x - \frac{5}{8})\)

   \(8x + 12 = 7x - 10\)

   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \(8x - 7x = -10 - 12\)

   \(x = -22\)

2. Уравнение 2: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}x = \frac{7}{12}x + \frac{5}{9}\)

   Умножаем обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

   \(36(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}x) = 36(\frac{7}{12}x + \frac{5}{9})\)

   \(24 - 6x = 21x + 20\)

   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \(-6x - 21x = 20 - 24\)

   \(-27x = -4\)

   \(x = \frac{-4}{-27} = \frac{4}{27}\)

3. Уравнение 3: \(\frac{3}{7}x - \frac{5}{12} = -\frac{11}{14}x - \frac{3}{4}\)

   Умножаем обе части уравнения на 84, чтобы избавиться от дробей:

   \(84(\frac{3}{7}x - \frac{5}{12}) = 84(-\frac{11}{14}x - \frac{3}{4})\)

   \(36x - 35 = -66x - 63\)

   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \(36x + 66x = -63 + 35\)

   \(102x = -28\)

   \(x = \frac{-28}{102} = -\frac{14}{51}\)

4. Уравнение 4: \(\frac{7}{25} - \frac{1}{5}x = \frac{9}{10} + \frac{19}{50}x\)

   Умножаем обе части уравнения на 50, чтобы избавиться от дробей:

   \(50(\frac{7}{25} - \frac{1}{5}x) = 50(\frac{9}{10} + \frac{19}{50}x)\)

   \(14 - 10x = 45 + 19x\)

   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \(-10x - 19x = 45 - 14\)

   \(-29x = 31\)

   \(x = -\frac{31}{29}\)

5. Уравнение 5: \(\frac{x+2}{3} + \frac{3-x}{2} = 1\)

   Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

   \(6(\frac{x+2}{3} + \frac{3-x}{2}) = 6(1)\)

   \(2(x+2) + 3(3-x) = 6\)

   \(2x + 4 + 9 - 3x = 6\)

   \(-x + 13 = 6\)

   \(-x = 6 - 13\)

   \(-x = -7\)

   \(x = 7\)

6. Уравнение 6: \(\frac{4+x}{7} - \frac{x+6}{3} = -1\)

   Умножаем обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от дробей:

   \(21(\frac{4+x}{7} - \frac{x+6}{3}) = 21(-1)\)

   \(3(4+x) - 7(x+6) = -21\)

   \(12 + 3x - 7x - 42 = -21\)

   \(-4x - 30 = -21\)

   \(-4x = -21 + 30\)

   \(-4x = 9\)

   \(x = -\frac{9}{4}\)

7. Уравнение 7: \(\frac{2x+8}{13} + \frac{15-x}{26} = 2\)

   Умножаем обе части уравнения на 26, чтобы избавиться от дробей:

   \(26(\frac{2x+8}{13} + \frac{15-x}{26}) = 26(2)\)

   \(2(2x+8) + (15-x) = 52\)

   \(4x + 16 + 15 - x = 52\)

   \(3x + 31 = 52\)

   \(3x = 52 - 31\)

   \(3x = 21\)

   \(x = 7\)

8. Уравнение 8: \(\frac{5-3x}{7} - \frac{4x-1}{5} = -4\)

   Умножаем обе части уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей:

   \(35(\frac{5-3x}{7} - \frac{4x-1}{5}) = 35(-4)\)

   \(5(5-3x) - 7(4x-1) = -140\)

   \(25 - 15x - 28x + 7 = -140\)

   \(-43x + 32 = -140\)

   \(-43x = -140 - 32\)

   \(-43x = -172\)

   \(x = \frac{-172}{-43} = 4\)

9. Уравнение 9: \(\frac{2x-3}{18} + 1 = \frac{3x+2}{12}\)

   Умножаем обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

   \(36(\frac{2x-3}{18} + 1) = 36(\frac{3x+2}{12})\)

   \(2(2x-3) + 36 = 3(3x+2)\)

   \(4x - 6 + 36 = 9x + 6\)

   \(4x + 30 = 9x + 6\)

   \(30 - 6 = 9x - 4x\)

   \(24 = 5x\)

   \(x = \frac{24}{5}\)

10. Уравнение 10: \(\frac{4-x}{16} + 5 = -\frac{5x+1}{24}\)

    Умножаем обе части уравнения на 48, чтобы избавиться от дробей:

    \(48(\frac{4-x}{16} + 5) = 48(-\frac{5x+1}{24})\)

    \(3(4-x) + 240 = -2(5x+1)\)

    \(12 - 3x + 240 = -10x - 2\)

    \(252 - 3x = -10x - 2\)

    \(7x = -2 - 252\)

    \(7x = -254\)

    \(x = -\frac{254}{7}\)

11. Уравнение 11: \(\frac{3x+1}{3} + \frac{4x-5}{6} = \frac{1}{2}\)

    Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

    \(6(\frac{3x+1}{3} + \frac{4x-5}{6}) = 6(\frac{1}{2})\)

    \(2(3x+1) + (4x-5) = 3\)

    \(6x + 2 + 4x - 5 = 3\)

    \(10x - 3 = 3\)

    \(10x = 6\)

    \(x = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

12. Уравнение 12: \(\frac{4x-3}{10} - \frac{7x-2}{15} = -\frac{3}{5}\)

    Умножаем обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:

    \(30(\frac{4x-3}{10} - \frac{7x-2}{15}) = 30(-\frac{3}{5})\)

    \(3(4x-3) - 2(7x-2) = -18\)

    \(12x - 9 - 14x + 4 = -18\)

    \(-2x - 5 = -18\)

    \(-2x = -18 + 5\)

    \(-2x = -13\)

    \(x = \frac{13}{2}\)

13. Уравнение 13: \(\frac{x-2}{4} + \frac{x+3}{8} = \frac{8-x}{6}\)

    Умножаем обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

    \(24(\frac{x-2}{4} + \frac{x+3}{8}) = 24(\frac{8-x}{6})\)

    \(6(x-2) + 3(x+3) = 4(8-x)\)

    \(6x - 12 + 3x + 9 = 32 - 4x\)

    \(9x - 3 = 32 - 4x\)

    \(13x = 35\)

    \(x = \frac{35}{13}\)

14. Уравнение 14: \(\frac{3x-1}{28} - \frac{5-4x}{14} = \frac{7+9x}{7}\)

    Умножаем обе части уравнения на 28, чтобы избавиться от дробей:

    \(28(\frac{3x-1}{28} - \frac{5-4x}{14}) = 28(\frac{7+9x}{7})\)

    \((3x-1) - 2(5-4x) = 4(7+9x)\)

    \(3x - 1 - 10 + 8x = 28 + 36x\)

    \(11x - 11 = 28 + 36x\)

    \(-25x = 39\)

    \(x = -\frac{39}{25}\)

15. Уравнение 15: \(-12 - \frac{1}{4}x = 0\)

    Умножаем обе части уравнения на 4:

    \(4(-12 - \frac{1}{4}x) = 4(0)\)

    \(-48 - x = 0\)

    \(x = -48\)

16. Уравнение 16: \(-11 + \frac{1}{8}x = 0\)

    Умножаем обе части уравнения на 8:

    \(8(-11 + \frac{1}{8}x) = 8(0)\)

    \(-88 + x = 0\)

    \(x = 88\)

Ответ: x = -22, 4/27, -14/51, -31/29, 7, -9/4, 7, 4, 24/5, -254/7, 3/5, 13/2, 35/13, -39/25, -48, 88