1) x:34:2 <:13 = 21:12, 31 33 2) 1121:a = 40:20, 3) 2,8: 3,2 = 2,1 :x, 48' 4)22:30:2, 5) 6) :x=2:37, 7) 2+ = 4. a 25 = y = 0,6 3 Самостоятельная работа «Пропорции» 9 5 2 вариант

Давай решим эти уравнения по порядку: 1) x : \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{1}{2}\) Чтобы решить это уравнение, нужно найти x. Для этого умножим \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{1}{2}\) и затем умножим результат на \(\frac{1}{3}\). \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{4}\) * \(\frac{2}{1}\) = \(\frac{6}{4}\) = \(\frac{3}{2}\) x = \(\frac{3}{2}\) * \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\) 2) \(1\frac{1}{2}\) : a = \(4\frac{3}{4}\) : \(2\frac{3}{8}\) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) \(4\frac{3}{4}\) = \(\frac{19}{4}\) \(2\frac{3}{8}\) = \(\frac{19}{8}\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{3}{2}\) : a = \(\frac{19}{4}\) : \(\frac{19}{8}\) \(\frac{19}{4}\) : \(\frac{19}{8}\) = \(\frac{19}{4}\) * \(\frac{8}{19}\) = \(\frac{152}{76}\) = 2 \(\frac{3}{2}\) : a = 2 a = \(\frac{3}{2}\) : 2 = \(\frac{3}{2}\) * \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{4}\) 3) 2,8 : 3,2 = 2,1 : x Запишем это уравнение в виде пропорции: \(\frac{2.8}{3.2}\) = \(\frac{2.1}{x}\) Чтобы найти x, используем перекрестное умножение: 2. 8 * x = 3. 2 * 2.1 3. 8x = 6.72 x = \(\frac{6.72}{2.8}\) = 2.4 4) \(2\frac{1}{2}\) : \(3\frac{1}{8}\) = y : \(2\frac{2}{3}\) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{2}\) \(3\frac{1}{8}\) = \(\frac{25}{8}\) \(2\frac{2}{3}\) = \(\frac{8}{3}\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{5}{2}\) : \(\frac{25}{8}\) = y : \(\frac{8}{3}\) \(\frac{5}{2}\) : \(\frac{25}{8}\) = \(\frac{5}{2}\) * \(\frac{8}{25}\) = \(\frac{40}{50}\) = \(\frac{4}{5}\) \(\frac{4}{5}\) = y : \(\frac{8}{3}\) y = \(\frac{4}{5}\) * \(\frac{8}{3}\) = \(\frac{32}{15}\) = \(2\frac{2}{15}\) 5) \(\frac{a}{0.6}\) = \(\frac{25}{3}\) Чтобы найти a, умножим 0.6 на \(\frac{25}{3}\). a = 0.6 * \(\frac{25}{3}\) = \(\frac{0.6 * 25}{3}\) = \(\frac{15}{3}\) = 5 6) \(\frac{1}{6}\) : x = \(2\frac{3}{7}\) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{3}{7}\) = \(\frac{17}{7}\) Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{1}{6}\) : x = \(\frac{17}{7}\) x = \(\frac{1}{6}\) : \(\frac{17}{7}\) = \(\frac{1}{6}\) * \(\frac{7}{17}\) = \(\frac{7}{102}\) 7) \(\frac{2 + x}{5}\) = \(\frac{4}{9}\) Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 5: 2 + x = \(\frac{4}{9}\) * 5 = \(\frac{20}{9}\) x = \(\frac{20}{9}\) - 2 = \(\frac{20}{9}\) - \(\frac{18}{9}\) = \(\frac{2}{9}\)

Ответ: 1) x = \(\frac{1}{2}\), 2) a = \(\frac{3}{4}\), 3) x = 2.4, 4) y = \(2\frac{2}{15}\), 5) a = 5, 6) x = \(\frac{7}{102}\), 7) x = \(\frac{2}{9}\)