6) {6x < 5 + 12x {7x + 2 ≥ 2 + 5x

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 6x < 5 + 12x \\ 7x + 2 \ge 2 + 5x \end{cases} $$

Решим первое неравенство:

$$6x < 5 + 12x$$

$$6x - 12x < 5$$

$$-6x < 5$$

$$x > -\frac{5}{6}$$

Решим второе неравенство:

$$7x + 2 \ge 2 + 5x$$

$$7x - 5x \ge 2 - 2$$

$$2x \ge 0$$

$$x \ge 0$$

Решением системы будет пересечение решений обоих неравенств, то есть:

$$x \ge 0$$

Ответ: $$x \in [0; +\infty)$$