6) (3x - 5). (2x + 9); в) (m + 1). (m² - m + 3). 31. Выполните умножение: a) (x - 5) (x + 5); 6) (7c + 3) (7c - 3); 41. Разложите на множители: a) c² - 2cm + m²; 6) 9 + 6c + c²; г) 5m²b - 10mb; 61. Разложите на множители: a) m² - 81; б) в² - 121c²; в) 169m² - 16n²;

Решение

31. Выполните умножение:

a) \[(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25\]

б) \[(7c + 3)(7c - 3) = (7c)^2 - 3^2 = 49c^2 - 9\]

41. Разложите на множители:

a) \[c^2 - 2cm + m^2 = (c - m)^2\]

б) \[9 + 6c + c^2 = (3 + c)^2\]

51. Вынесите общий множитель за скобки:

г) \[5m^2b - 10mb = 5mb(m - 2)\]

61. Разложите на множители:

a) \[m^2 - 81 = m^2 - 9^2 = (m - 9)(m + 9)\]

б) \[b^2 - 121c^2 = b^2 - (11c)^2 = (b - 11c)(b + 11c)\]

в) \[169m^2 - 16n^2 = (13m)^2 - (4n)^2 = (13m - 4n)(13m + 4n)\]

Ответ: См. решение