4x2 = x² + 64 16x2 = x² + 64 4x2 = 64 - x2 16x2 = x² - 64

Ответ: 4x² = 64 - x²

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где:

• CB - гипотенуза, равная 4x
• BA - один из катетов, равный x
• AC - другой катет, равный 8

По теореме Пифагора:

\[(CB)^2 = (BA)^2 + (AC)^2\]

Подставим известные значения:

\[(4x)^2 = x^2 + 8^2\]

\[16x^2 = x^2 + 64\]

Теперь преобразуем уравнение, чтобы выразить его в нужном формате:

\[16x^2 - x^2 = 64\]

\[15x^2 = 64\]

Однако, ни один из предложенных вариантов не соответствует напрямую этому результату. Посмотрим на исходное уравнение с другой стороны:

\[(AC)^2 = (CB)^2 - (BA)^2\]

\[8^2 = (4x)^2 - x^2\]

\[64 = 16x^2 - x^2\]

\[64 = 15x^2\]

Но и это не приводит нас к одному из предложенных вариантов. Возможно, есть опечатка в условии, или требуется упростить выражение иным способом. Проверим еще раз исходные варианты ответов.

Если мы перенесем x² в левую часть уравнения, то получим:

\[4x^2 = 64 - x^2\]

\[4x^2 + x^2 = 64\]

\[5x^2 = 64\]

Этот вариант ближе всего к правильному с точки зрения структуры уравнения.

Ответ: 4x² = 64 - x²