3) 3x + 2x²-5=0 4) x² + 2 + 3x = 0 5) x² + 4x + 4 = 0 6) 3.x² + 8x = 3 7) 6a²+2=6a

Привет! Разложим эти уравнения по полочкам, как настоящий математик! 3) 3x + 2x² - 5 = 0 Краткое пояснение: Приведем к стандартному виду квадратного уравнения и решим. Решение: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(2x^2 + 3x - 5 = 0\). Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49\). Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\] 4) x² + 2 + 3x = 0 Краткое пояснение: Приведем к стандартному виду квадратного уравнения и решим. Решение: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(x^2 + 3x + 2 = 0\). Воспользуемся теоремой Виета: \(x_1 + x_2 = -3\) \(x_1 \cdot x_2 = 2\) Подходящие корни: \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -2\). 5) x² + 4x + 4 = 0 Краткое пояснение: Увидим полный квадрат и решим уравнение. Решение: Заметим, что это полный квадрат: \((x + 2)^2 = 0\). Следовательно, \(x + 2 = 0\), и корень уравнения: \(x = -2\). 6) 3x² + 8x = 3 Краткое пояснение: Приведем к стандартному виду квадратного уравнения и решим. Решение: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(3x^2 + 8x - 3 = 0\). Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100\). Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3\] 7) 6a² + 2 = 6a Краткое пояснение: Приведем к стандартному виду квадратного уравнения и решим. Решение: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \(6a^2 - 6a + 2 = 0\). Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2 = 36 - 48 = -12\). Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Проверка за 10 секунд: Убедись, что дискриминант посчитан верно и корни найдены правильно. Если дискриминант отрицательный, корней нет. Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй дискриминант, чтобы не искать корни там, где их нет!