6) 4x - 8x + 1 = 0; в) -7х2 - 12x + 4 = 0;

Решим данные квадратные уравнения.

6) 4x - 8x + 1 = 0

Приведем подобные слагаемые:

-4x + 1 = 0

Выразим x:

-4x = -1

x = -1 / (-4)

x = 1/4 = 0.25

Ответ: x = 0.25

в) -7х² - 12x + 4 = 0

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:

7x² + 12x - 4 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 7, b = 12, c = -4

$$D = 12^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-4) = 144 + 112 = 256$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-12 + \sqrt{256}}{2 \cdot 7} = \frac{-12 + 16}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$$

$$x_2 = \frac{-12 - \sqrt{256}}{2 \cdot 7} = \frac{-12 - 16}{14} = \frac{-28}{14} = -2$$

Ответ: x₁ = 2/7, x₂ = -2