9-5x 2 - 4x 3 < - 3x-1 6 7x-1 8 ≥ 6

Решение:

1) Решим первое неравенство: \[\frac{9-5x}{2} - \frac{4x}{3} < -\frac{3x-1}{6}\] Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей: \[3(9-5x) - 2(4x) < -(3x-1)\] \[27 - 15x - 8x < -3x + 1\] \[27 - 23x < -3x + 1\] Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[-23x + 3x < 1 - 27\] \[-20x < -26\] Разделим обе части неравенства на -20 (не забываем изменить знак неравенства): \[x > \frac{-26}{-20}\] \[x > \frac{13}{10}\] \[x > 1.3\] 2) Решим второе неравенство: \[\frac{7x-1}{8} \geq 6\] Умножим обе части неравенства на 8: \[7x - 1 \geq 48\] Перенесем -1 в правую часть: \[7x \geq 48 + 1\] \[7x \geq 49\] Разделим обе части неравенства на 7: \[x \geq \frac{49}{7}\] \[x \geq 7\] 3) Найдем пересечение решений: Первое неравенство: x > 1.3 Второе неравенство: x ≥ 7 Так как x должен удовлетворять обоим неравенствам, берем большее значение: x ≥ 7

Ответ: x ≥ 7