x5 + x4 + x + 1 = 0. x² - 4x3 + 3x2 - 12x = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем уравнения путем разложения на множители и нахождения корней.

Шаг 1: Группируем члены уравнения:
\[(x^5 + x^4) + (x + 1) = 0\]
Шаг 2: Выносим общие множители:
\[x^4(x + 1) + 1(x + 1) = 0\]
Шаг 3: Выносим общий множитель (x + 1):
\[(x + 1)(x^4 + 1) = 0\]
Шаг 4: Решаем уравнение (x + 1) = 0:
\[x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\]
Шаг 5: Анализируем уравнение x⁴ + 1 = 0:
Уравнение x⁴ + 1 = 0 не имеет действительных корней, так как x⁴ всегда неотрицательно, и x⁴ + 1 всегда больше 0.

Шаг 1: Выносим общий множитель x:
\[x(x^3 - 4x^2 + 3x - 12) = 0\]
Шаг 2: Группируем члены в скобках:
\[x[(x^3 - 4x^2) + (3x - 12)] = 0\]
Шаг 3: Выносим общие множители в каждой группе:
\[x[x^2(x - 4) + 3(x - 4)] = 0\]
Шаг 4: Выносим общий множитель (x - 4):
\[x(x - 4)(x^2 + 3) = 0\]
Шаг 5: Решаем уравнение x(x - 4)(x² + 3) = 0:
- x = 0
- x - 4 = 0 \(\Rightarrow\) x = 4
- x² + 3 = 0 не имеет действительных корней, так как x² всегда неотрицательно, и x² + 3 всегда больше 0.

Ответ: -1

Ответ: 0; 4