4) (2x + 3)(3x-1)(x + 4) > 0.

Решим неравенство методом интервалов.

1) Найдем нули функции: $$(2x + 3)(3x - 1)(x + 4) = 0$$.

Отсюда, $$2x + 3 = 0$$, $$3x - 1 = 0$$ или $$x + 4 = 0$$.

Следовательно, $$x_1 = -4$$, $$x_2 = -\frac{3}{2}$$, $$x_3 = \frac{1}{3}$$.

2) Отметим найденные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале.

        -          +          -          +         
----(-4)----(-3/2)-----(1/3)-----> x

3) Выберем интервалы, где функция положительна (знак > 0).

Решением неравенства являются интервалы $$(-4; -\frac{3}{2})$$ и $$(\frac{1}{3}; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-4; -\frac{3}{2}) \cup (\frac{1}{3}; +\infty)$$.