9x-7 - 4x-5=1 3x-2 2x-3

Решим уравнение:

$$ \frac{9x-7}{3x-2} - \frac{4x-5}{2x-3} = 1 $$

Приведем дроби к общему знаменателю: (3x - 2)(2x - 3).

$$ \frac{(9x-7)(2x-3) - (4x-5)(3x-2)}{(3x-2)(2x-3)} = 1 $$

$$ \frac{18x^2 - 27x - 14x + 21 - (12x^2 - 8x - 15x + 10)}{(3x-2)(2x-3)} = 1 $$

$$ \frac{18x^2 - 41x + 21 - 12x^2 + 23x - 10}{6x^2 - 9x - 4x + 6} = 1 $$

$$ \frac{6x^2 - 18x + 11}{6x^2 - 13x + 6} = 1 $$

$$ 6x^2 - 18x + 11 = 6x^2 - 13x + 6 $$

$$ -18x + 13x = 6 - 11 $$

$$ -5x = -5 $$

$$ x = 1 $$

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при x = 1:

$$ 3x - 2 = 3(1) - 2 = 1
eq 0 $$

$$ 2x - 3 = 2(1) - 3 = -1
eq 0 $$

Знаменатели не обращаются в ноль, следовательно, x = 1 является решением.

Ответ: 1