1) {4x + 3y = -15 {5x + 3y = -3 {x = 12 {3y = -15 - 48 Ответ: (12; -21). 2) {2x - 5y = 1 {4x - 5y = 7 {x = 3 {5y = 6 - 1 Ответ: (3; 1). 3) {x + 5y = 3 {x + 4y = 2 Ответ: (-2; 1). 4) {2y - 3x = 6 {y - 3x = 9 {y = -3 {3x = -12 Ответ: (-4; -3).

1) \(\begin{cases} 4x + 3y = -15 \\ 5x + 3y = -3 \end{cases}\)

Выразим из первого уравнения 3y: \[3y = -15 - 4x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[5x + (-15 - 4x) = -3\] \[5x - 15 - 4x = -3\] \[x = -3 + 15\] \[x = 12\] Теперь найдем y: \[3y = -15 - 4(12)\] \[3y = -15 - 48\] \[3y = -63\] \[y = -21\] Ответ: (12; -21)

2) \(\begin{cases} 2x - 5y = 1 \\ 4x - 5y = 7 \end{cases}\)

Выразим из первого уравнения 2x: \[2x = 1 + 5y\] \[x = \frac{1 + 5y}{2}\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[4(\frac{1 + 5y}{2}) - 5y = 7\] \[2(1 + 5y) - 5y = 7\] \[2 + 10y - 5y = 7\] \[5y = 5\] \[y = 1\] Теперь найдем x: \[2x - 5(1) = 1\] \[2x = 6\] \[x = 3\] Ответ: (3; 1)

3) \(\begin{cases} x + 5y = 3 \\ x + 4y = 2 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения: \[x = 3 - 5y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(3 - 5y) + 4y = 2\] \[3 - y = 2\] \[y = 1\] Теперь найдем x: \[x = 3 - 5(1)\] \[x = 3 - 5\] \[x = -2\] Ответ: (-2; 1)

4) \(\begin{cases} 2y - 3x = 6 \\ y - 3x = 9 \end{cases}\)

Выразим y из второго уравнения: \[y = 9 + 3x\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[2(9 + 3x) - 3x = 6\] \[18 + 6x - 3x = 6\] \[3x = -12\] \[x = -4\] Теперь найдем y: \[y = 9 + 3(-4)\] \[y = 9 - 12\] \[y = -3\] Ответ: (-4; -3)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям в каждой системе.

Уровень Эксперт: Метод подстановки - один из основных способов решения систем уравнений. Зная его, ты сможешь решать более сложные задачи в будущем!