{ x + 4y - 4 = 0, x² + 5xy = 0. Запиши корни в порядке возрастания. x₁ = x₂ = тогда y₁ = y₂ = Ответ запиши в виде пар чисел (x₁; y₁); (x₂; y₂).

Решение системы уравнений

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 4 - 4y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[(4 - 4y)^2 + 5(4 - 4y)y = 0\]

Раскроем скобки и упростим:

\[16 - 32y + 16y^2 + 20y - 20y^2 = 0\] \[-4y^2 - 12y + 16 = 0\]

Разделим на -4:

\[y^2 + 3y - 4 = 0\]

Решим квадратное уравнение относительно y. Используем теорему Виета:

Сумма корней: y₁ + y₂ = -3

Произведение корней: y₁ \cdot y₂ = -4

Подходящие корни: y₁ = 1, y₂ = -4

Теперь найдем соответствующие значения x:

Для y₁ = 1:

\[x₁ = 4 - 4(1) = 0\]

Для y₂ = -4:

\[x₂ = 4 - 4(-4) = 4 + 16 = 20\]

Итак, у нас есть два решения: (0; 1) и (20; -4).

Запишем корни в порядке возрастания x:

x₁ = 0, x₂ = 20

соответствующие значения y:

y₁ = 1, y₂ = -4

Ответ запишем в виде пар чисел:

(0; 1); (20; -4)

Ответ:

x₁ = 0, x₂ = 20, y₁ = 1, y₂ = -4. Ответ в виде пар чисел: (0; 1); (20; -4)