2x + y = 3! + 10 x ≥ 0, √y +1 = x x + y =?

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2^x + y = 3! + 10 \\ \sqrt{y+1} = x \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 2^x + y = 6 + 10 \\ \sqrt{y+1} = x \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 2^x + y = 16 \\ \sqrt{y+1} = x \end{cases} $$ Из второго уравнения выразим y: $$ y = x^2 - 1 $$. Подставим в первое уравнение: $$ 2^x + x^2 - 1 = 16 $$ $$ 2^x + x^2 = 17 $$ Подбором находим, что $$ x = 3 $$ является решением, так как $$ 2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17 $$.

Теперь найдем y: $$ y = x^2 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8 $$ $$ y = 8 $$.

Вычислим $$ x + y = 3 + 8 = 11 $$.

Ответ: 11