3x + 4y = -15. 2) (5x+6y = 6, # 2) (7x+6y = 18. { { 3x + 2y = -5, 2) (-5x - 3y = 9; 4) { 8x - 3y = -4, 3x + 5y = 23. * 1 + 7 = 2, x-1 y-7 6 3 2) x + 1 y = 0. 4 5 ий способ уравнений очек пересечения с осями коор- 2) 3x - y = 1;

1. Система уравнений:

Решение:

• Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную y: \[ (7x + 6y) - (5x + 6y) = 18 - 6 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]
• Подставим значение x в первое уравнение: \[ 5(6) + 6y = 6 \] \[ 30 + 6y = 6 \] \[ 6y = -24 \] \[ y = -4 \]

Ответ: x = 6, y = -4

2. Система уравнений:

Решение:

• Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: \[\begin{cases} 9x + 6y = -15 \\ -10x - 6y = 18 \end{cases}\]
• Сложим уравнения, чтобы исключить переменную y: \[ (9x + 6y) + (-10x - 6y) = -15 + 18 \] \[ -x = 3 \] \[ x = -3 \]
• Подставим значение x в первое уравнение: \[ 3(-3) + 2y = -5 \] \[ -9 + 2y = -5 \] \[ 2y = 4 \] \[ y = 2 \]

Ответ: x = -3, y = 2

3. Система уравнений:

Решение:

• Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3: \[\begin{cases} 40x - 15y = -20 \\ 9x + 15y = 69 \end{cases}\]
• Сложим уравнения, чтобы исключить переменную y: \[ (40x - 15y) + (9x + 15y) = -20 + 69 \] \[ 49x = 49 \] \[ x = 1 \]
• Подставим значение x в первое уравнение: \[ 8(1) - 3y = -4 \] \[ 8 - 3y = -4 \] \[ -3y = -12 \] \[ y = 4 \]

Ответ: x = 1, y = 4

4. Система уравнений:

Решение:

• Упростим первое уравнение, умножив обе части на 6: \[ (x - 1) + 2(y - 7) = 12 \] \[ x - 1 + 2y - 14 = 12 \] \[ x + 2y = 27 \]
• Упростим второе уравнение, умножив обе части на 20: \[ 5(x + 1) - 4y = 0 \] \[ 5x + 5 - 4y = 0 \] \[ 5x - 4y = -5 \]
• Теперь у нас есть система: \[\begin{cases} x + 2y = 27 \\ 5x - 4y = -5 \end{cases}\]
• Умножим первое уравнение на 2: \[\begin{cases} 2x + 4y = 54 \\ 5x - 4y = -5 \end{cases}\]
• Сложим уравнения: \[ (2x + 4y) + (5x - 4y) = 54 - 5 \] \[ 7x = 49 \] \[ x = 7 \]
• Подставим значение x в первое уравнение: \[ 7 + 2y = 27 \] \[ 2y = 20 \] \[ y = 10 \]

Ответ: x = 7, y = 10

5. Уравнение:

Это уравнение можно переписать в виде функции y(x):

Прямая пересекает ось y при x = 0:

Пересечение с осью y в точке (0, -1).

Прямая пересекает ось x при y = 0:

Пересечение с осью x в точке (1/3, 0).