(3x - 2y = 4 Самостоятельная работа 5-7 минут 2x + 3y = 11 (4x - 3y = 5 3x + 2y = 8 5x - 2y = 12 Домашнее задание (x + y = 6 2x + y = 9 (x - y = 4 (2x - y = 3

Самостоятельная работа 5-7 минут

Система 1:

\[ \begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ 4x - 3y = 5 \end{cases} \] Шаг 1: Сложим уравнения. \[ (2x + 3y) + (4x - 3y) = 11 + 5 \] \[ 6x = 16 \] \[ x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \] Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение. \[ 2(\frac{8}{3}) + 3y = 11 \] \[ \frac{16}{3} + 3y = 11 \] \[ 3y = 11 - \frac{16}{3} = \frac{33 - 16}{3} = \frac{17}{3} \] \[ y = \frac{17}{9} \] Ответ: x = 8/3, y = 17/9

Система 2:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 5x - 2y = 12 \end{cases} \] Шаг 1: Сложим уравнения. \[ (3x + 2y) + (5x - 2y) = 8 + 12 \] \[ 8x = 20 \] \[ x = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \] Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение. \[ 3(\frac{5}{2}) + 2y = 8 \] \[ \frac{15}{2} + 2y = 8 \] \[ 2y = 8 - \frac{15}{2} = \frac{16 - 15}{2} = \frac{1}{2} \] \[ y = \frac{1}{4} \] Ответ: x = 5/2, y = 1/4

Домашнее задание

Система 1:

\[ \begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + y = 9 \end{cases} \] Шаг 1: Вычтем первое уравнение из второго. \[ (2x + y) - (x + y) = 9 - 6 \] \[ x = 3 \] Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение. \[ 3 + y = 6 \] \[ y = 6 - 3 = 3 \] Ответ: x = 3, y = 3

Система 2:

\[ \begin{cases} x - y = 4 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \] Шаг 1: Вычтем первое уравнение из второго. \[ (2x - y) - (x - y) = 3 - 4 \] \[ x = -1 \] Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение. \[ -1 - y = 4 \] \[ y = -1 - 4 = -5 \] Ответ: x = -1, y = -5