(2x + y = 8 3x^2 - y = -3

Решим систему уравнений:

1. Выразим y из первого уравнения: $$y = 8 - 2x$$
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$3x^2 - (8 - 2x) = -3$$
3. Решим квадратное уравнение:
   $$3x^2 + 2x - 8 + 3 = 0$$
   $$3x^2 + 2x - 5 = 0$$

Для решения квадратного уравнения используем формулу:

1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$
   $$D = (2)^2 - 4(3)(-5)$$
   $$D = 4 + 60 = 64$$
2. Вычислим корни уравнения:
   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$
   $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3}$$
   $$x_1 = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1$$
   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$
   $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3}$$
   $$x_2 = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$$
3. Найдем значения y для каждого значения x:
   Для $$x_1 = 1$$:
   $$y_1 = 8 - 2 \cdot 1 = 6$$
   Для $$x_2 = -\frac{5}{3}$$:
   $$y_2 = 8 - 2 \cdot (-\frac{5}{3}) = 8 + \frac{10}{3} = \frac{24 + 10}{3} = \frac{34}{3}$$

Ответ: $$x_1=1, y_1=6; x_2=-\frac{5}{3}, y_2=\frac{34}{3}$$