2x + y = 2, 3x – 5y = -23. x = y =

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2x + y = 2 \\ 3x - 5y = -23 \end{cases} $$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 2 - 2x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$3x - 5(2 - 2x) = -23$$

Раскроем скобки:

$$3x - 10 + 10x = -23$$

Приведем подобные слагаемые:

$$13x = -23 + 10$$ $$13x = -13$$

Найдем x:

$$x = \frac{-13}{13} = -1$$

Теперь найдем y:

$$y = 2 - 2x = 2 - 2(-1) = 2 + 2 = 4$$

Проверим решение, подставив x и y в исходные уравнения:

$$2(-1) + 4 = -2 + 4 = 2$$ $$3(-1) - 5(4) = -3 - 20 = -23$$

Оба уравнения верны.

Ответ: x = -1, y = 4