1. 1) { x + 2y = 4, 3x - 4y = 2; 2) { 5x − 6y = 7, 10x + 6y = 8; 3) 3x – 5y = 14, 2x-7y = 2; 4) { 6(x-3) = 7y-1, 2(y + 6) = 3x + 2;

• Выразим x из первого уравнения: x = 4 - 2y.
• Подставим это выражение во второе уравнение: 3(4 - 2y) - 4y = 2.
• Раскроем скобки и упростим: 12 - 6y - 4y = 2.
• Приведем подобные: -10y = -10.
• Найдем y: y = 1.
• Подставим y = 1 в выражение для x: x = 4 - 2(1).
• Получим x: x = 2.

Ответ: x = 2, y = 1

• Сложим два уравнения: (5x - 6y) + (10x + 6y) = 7 + 8.
• Упростим: 15x = 15.
• Найдем x: x = 1.
• Подставим x = 1 в первое уравнение: 5(1) - 6y = 7.
• Упростим: -6y = 2.
• Найдем y: y = -\frac{1}{3}.

Ответ: x = 1, y = -\frac{1}{3}

• Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при x.
• Получим: \[\begin{cases}6x - 10y = 28 \\ 6x - 21y = 6\end{cases}\]
• Вычтем из первого уравнения второе: (6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6.
• Упростим: 11y = 22.
• Найдем y: y = 2.
• Подставим y = 2 в первое уравнение: 3x - 5(2) = 14.
• Упростим: 3x = 24.
• Найдем x: x = 8.

Ответ: x = 8, y = 2

• Раскроем скобки в обоих уравнениях: \[\begin{cases}6x - 18 = 7y - 1 \\ 2y + 12 = 3x + 2\end{cases}\]
• Преобразуем: \[\begin{cases}6x - 7y = 17 \\ 3x - 2y = 10\end{cases}\]
• Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases}6x - 7y = 17 \\ 6x - 4y = 20\end{cases}\]
• Вычтем из первого уравнения второе: (6x - 7y) - (6x - 4y) = 17 - 20.
• Упростим: -3y = -3.
• Найдем y: y = 1.
• Подставим y = 1 во второе уравнение: 3x - 2(1) = 10.
• Упростим: 3x = 12.
• Найдем x: x = 4.

Ответ: x = 4, y = 1