(2x + 3y = -4 (3x + 8y = 1 (9x - 15y = 21 (6x - 10y = 14 (x + y = 3 (2x + 2y = 4 (4x - y = 0 (x - y = -6 (5x + 3y = -6 (2x - 5y = 10 (3x + 6y = 2 (2x + 4y = 5 (3x + 4y = 6 (x + y = 0 (4x + 6y = 10 (6x - 9y = 15 (3x-2y = 5 (6x-4y = 10 = (5x + 3y = 11 (-3x + 4y = 5 (-2x - y = -5 { (3x - 4y = 2 (-4x + 3y = -2 1,5x + 3y = 9

\(\begin{cases} 2x + 3y = -4 \\ 3x + 8y = 1 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3, а второе на -2:

\(\begin{cases} 6x + 9y = -12 \\ -6x - 16y = -2 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(-7y = -14\)

\(y = 2\)

Подставим значение y в первое уравнение:

\(2x + 3(2) = -4\)

\(2x + 6 = -4\)

\(2x = -10\)

\(x = -5\)

Ответ: \(x = -5, y = 2\)

\(\begin{cases} 9x - 15y = 21 \\ 6x - 10y = 14 \end{cases}\)

Разделим первое уравнение на 3, а второе на 2:

\(\begin{cases} 3x - 5y = 7 \\ 3x - 5y = 7 \end{cases}\)

Уравнения идентичны, следовательно, система имеет бесконечно много решений.

Ответ: бесконечно много решений.

\(\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 2y = 4 \end{cases}\)

Разделим второе уравнение на 2:

\(\begin{cases} x + y = 3 \\ x + y = 2 \end{cases}\)

Вычтем из первого уравнения второе:

\(0 = 1\)

Система не имеет решений.

Ответ: нет решений.

\(\begin{cases} 4x - y = 0 \\ x - y = -6 \end{cases}\)

Выразим y из первого уравнения: \(y = 4x\)

Подставим во второе уравнение:

\(x - 4x = -6\)

\(-3x = -6\)

\(x = 2\)

Тогда \(y = 4(2) = 8\)

Ответ: \(x = 2, y = 8\)

\(\begin{cases} 5x + 3y = -6 \\ 2x - 5y = 10 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3:

\(\begin{cases} 25x + 15y = -30 \\ 6x - 15y = 30 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(31x = 0\)

\(x = 0\)

Подставим значение x в первое уравнение:

\(5(0) + 3y = -6\)

\(3y = -6\)

\(y = -2\)

Ответ: \(x = 0, y = -2\)

\(\begin{cases} 3x + 6y = 2 \\ 2x + 4y = 5 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3:

\(\begin{cases} 6x + 12y = 4 \\ -6x - 12y = -15 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(0 = -11\)

Система не имеет решений.

Ответ: нет решений.

\(\begin{cases} 3x + 4y = 6 \\ x + y = 0 \end{cases}\)

Выразим x из второго уравнения: \(x = -y\)

Подставим в первое уравнение:

\(3(-y) + 4y = 6\)

\(-3y + 4y = 6\)

\(y = 6\)

Тогда \(x = -6\)

Ответ: \(x = -6, y = 6\)

\(\begin{cases} 4x + 6y = 10 \\ 6x - 9y = 15 \end{cases}\)

Разделим первое уравнение на 2, а второе на 3:

\(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 2x - 3y = 5 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(4x = 10\)

\(x = \frac{5}{2}\)

Подставим значение x в первое уравнение:

\(2(\frac{5}{2}) + 3y = 5\)

\(5 + 3y = 5\)

\(3y = 0\)

\(y = 0\)

Ответ: \(x = \frac{5}{2}, y = 0\)

\(\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 6x - 4y = 10 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2:

\(\begin{cases} 6x - 4y = 10 \\ 6x - 4y = 10 \end{cases}\)

Уравнения идентичны, следовательно, система имеет бесконечно много решений.

Ответ: бесконечно много решений.

\(\begin{cases} 5x + 3y = 11 \\ -3x + 4y = 5 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

\(\begin{cases} 15x + 9y = 33 \\ -15x + 20y = 25 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(29y = 58\)

\(y = 2\)

Подставим значение y в первое уравнение:

\(5x + 3(2) = 11\)

\(5x + 6 = 11\)

\(5x = 5\)

\(x = 1\)

Ответ: \(x = 1, y = 2\)

\(\begin{cases} -2x - y = -5 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}\)

Умножим первое уравнение на -4:

\(\begin{cases} 8x + 4y = 20 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(11x = 22\)

\(x = 2\)

Подставим значение x в первое уравнение:

\(-2(2) - y = -5\)

\(-4 - y = -5\)

\(-y = -1\)

\(y = 1\)

Ответ: \(x = 2, y = 1\)

\(\begin{cases} -4x + 3y = -2 \\ 1.5x + 3y = 9 \end{cases}\)

Вычтем из второго уравнения первое:

\(5.5x = 11\)

\(x = 2\)

Подставим значение x в первое уравнение:

\(-4(2) + 3y = -2\)

\(-8 + 3y = -2\)

\(3y = 6\)

\(y = 2\)

Ответ: \(x = 2, y = 2\)