Краткое пояснение: Решим представленные математические задачи по порядку.
1. Упростите выражение: (3x - 8y) + 4(11x - 2y), если x = -1,3, y = 2,2
- Шаг 1: Раскроем скобки в выражении.
(3x - 8y) + 4(11x - 2y) = 3x - 8y + 44x - 8y
- Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
3x - 8y + 44x - 8y = (3x + 44x) + (-8y - 8y) = 47x - 16y
- Шаг 3: Подставим значения x = -1,3 и y = 2,2 в упрощенное выражение.
47x - 16y = 47(-1,3) - 16(2,2) = -61,1 - 35,2
- Шаг 4: Вычислим результат.
-61,1 - 35,2 = -96,3
Ответ: -96,3
2. Выполните действия:
а) 3,74 : (-2,3)
- Шаг 1: Выполним деление.
3,74 : (-2,3) = -1,626 (примерно)
Ответ: -1,626
б) -433,62 : (-5,4)
- Шаг 1: Выполним деление.
-433,62 : (-5,4) = 80,3
Ответ: 80,3
в) -1 \(\frac{1}{7}\) : 2 \(\frac{2}{7}\)
- Шаг 1: Переведём смешанные числа в неправильные дроби.
-1 \(\frac{1}{7}\) = -\(\frac{8}{7}\)
2 \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{16}{7}\)
- Шаг 2: Выполним деление.
-\(\frac{8}{7}\) : \(\frac{16}{7}\) = -\(\frac{8}{7}\) * \(\frac{7}{16}\) = -\(\frac{8 * 7}{7 * 16}\) = -\(\frac{1}{2}\)
Ответ: -\(\frac{1}{2}\)
3. Найдите значение выражения: 9 ⋅ 2,8 + 26,6) : (-3,2) - 2,1
- Шаг 1: Выполним умножение в скобках.
9 ⋅ 2,8 = 25,2
- Шаг 2: Выполним сложение в скобках.
25,2 + 26,6 = 51,8
- Шаг 3: Выполним деление.
51,8 : (-3,2) = -16,1875
- Шаг 4: Выполним вычитание.
-16,1875 - 2,1 = -18,2875
Ответ: -18,2875
4. Решите уравнение: (x - 2) = 0,6 + 0,2(x + 4)
- Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения.
0,2(x + 4) = 0,2x + 0,8
- Шаг 2: Перепишем уравнение с раскрытыми скобками.
x - 2 = 0,6 + 0,2x + 0,8
- Шаг 3: Приведем подобные слагаемые в правой части.
0,6 + 0,8 = 1,4
- Шаг 4: Перепишем уравнение.
x - 2 = 0,2x + 1,4
- Шаг 5: Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую.
x - 0,2x = 1,4 + 2
- Шаг 6: Приведем подобные слагаемые.
0,8x = 3,4
- Шаг 7: Разделим обе части уравнения на 0,8.
x = 3,4 / 0,8 = 4,25
Ответ: 4,25