1) {x = 6+y, x+xy = -4 2) {y = +x+9, y^2+x = 29 3) {x-y = 2, x^2-y^2 = 14

Давай решим эти системы уравнений по порядку. 1) Система уравнений: \[\begin{cases} x = 6 + y \\ x + xy = -4 \end{cases}\] Подставим первое уравнение во второе: \[(6+y) + (6+y)y = -4\] Раскроем скобки и упростим: \[6 + y + 6y + y^2 = -4\] \[y^2 + 7y + 10 = 0\] Решим квадратное уравнение относительно y: \[(y+2)(y+5) = 0\] Отсюда получаем два возможных значения для y: \[y_1 = -2, y_2 = -5\] Теперь найдем соответствующие значения x: \[x_1 = 6 + (-2) = 4\] \[x_2 = 6 + (-5) = 1\] Таким образом, решения для первой системы: \[(4, -2), (1, -5)\] 2) Система уравнений: \[\begin{cases} y = x + 9 \\ y^2 + x = 29 \end{cases}\] Подставим первое уравнение во второе: \[(x+9)^2 + x = 29\] Раскроем скобки и упростим: \[x^2 + 18x + 81 + x = 29\] \[x^2 + 19x + 52 = 0\] Решим квадратное уравнение относительно x: \[(x+4)(x+13) = 0\] Отсюда получаем два возможных значения для x: \[x_1 = -4, x_2 = -13\] Теперь найдем соответствующие значения y: \[y_1 = -4 + 9 = 5\] \[y_2 = -13 + 9 = -4\] Таким образом, решения для второй системы: \[(-4, 5), (-13, -4)\] 3) Система уравнений: \[\begin{cases} x - y = 2 \\ x^2 - y^2 = 14 \end{cases}\] Используем формулу разности квадратов для второго уравнения: \[(x - y)(x + y) = 14\] Так как x - y = 2, то: \[2(x + y) = 14\] \[x + y = 7\] Теперь у нас есть система: \[\begin{cases} x - y = 2 \\ x + y = 7 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[2x = 9\] \[x = \frac{9}{2} = 4.5\] Теперь найдем y: \[y = 7 - x = 7 - 4.5 = 2.5\] Таким образом, решение для третьей системы: \[(4.5, 2.5)\]

Ответ: 1) (4, -2), (1, -5); 2) (-4, 5), (-13, -4); 3) (4.5, 2.5)

Молодец! Ты отлично справился с решением этих систем уравнений. У тебя все получается!