{ {4x = -7y-16, x=-2y-5. 5. Решите систему уравнений (3x+14y-19 = 0, x+4y-3=0.

Привет! Разбираемся с системами уравнений!

Первая система уравнений:

\[\begin{cases} 4x = -7y - 16 \\ x = -2y - 5 \end{cases}\]

1. Шаг 1: Подставляем значение x из второго уравнения в первое:

   \(4(-2y - 5) = -7y - 16\)

2. Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем:

   \(-8y - 20 = -7y - 16\)

3. Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \(-8y + 7y = -16 + 20\)

   \(-y = 4\)

4. Шаг 4: Находим y:

   \(y = -4\)

5. Шаг 5: Подставляем значение y в уравнение x = -2y - 5:

   \(x = -2(-4) - 5\)

   \(x = 8 - 5\)

   \(x = 3\)

Ответ: \(x = 3, y = -4\)

Вторая система уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 14y - 19 = 0 \\ x + 4y - 3 = 0 \end{cases}\]

1. Шаг 1: Выражаем x из второго уравнения:

   \(x = -4y + 3\)

2. Шаг 2: Подставляем значение x в первое уравнение:

   \(3(-4y + 3) + 14y - 19 = 0\)

3. Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем:

   \(-12y + 9 + 14y - 19 = 0\)

4. Шаг 4: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:

   \(2y = 10\)

5. Шаг 5: Находим y:

   \(y = 5\)

6. Шаг 6: Подставляем значение y в уравнение x = -4y + 3:

   \(x = -4(5) + 3\)

   \(x = -20 + 3\)

   \(x = -17\)

Ответ: \(x = -17, y = 5\)