(x - 1,8) 4,2 – 3,6 · 4,2 = 5,4 · 4,2

Решение:

Данное уравнение можно решить, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания. Заметим, что число \( 4,2 \) является общим множителем для всех членов уравнения. Вынесем его за скобки:

\[ (x - 1,8) \cdot 4,2 - 3,6 \cdot 4,2 = 5,4 \cdot 4,2 \]

Разделим обе части уравнения на \( 4,2 \) (так как \( 4,2 \) не равно нулю):

\[ (x - 1,8) - 3,6 = 5,4 \]

Теперь упростим левую часть:

\[ x - 1,8 - 3,6 = 5,4 \]

\[ x - 5,4 = 5,4 \]

Перенесём \( -5,4 \) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[ x = 5,4 + 5,4 \]

\[ x = 10,8 \]

Проверка:

\[ (10,8 - 1,8) \cdot 4,2 - 3,6 \cdot 4,2 = 9 \cdot 4,2 - 3,6 \cdot 4,2 = 37,8 - 15,12 = 22,68 \]

\[ 5,4 \cdot 4,2 = 22,68 \]

Левая часть равна правой, значит, решение верно.

Ответ: x = 10,8