x = 1/x

Question

Вопрос:

x = 1/x

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения уравнения, где неизвестная переменная находится как в числителе, так и в знаменателе, необходимо привести его к стандартному квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону и приравняв к нулю.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на \(x\), чтобы избавиться от дроби. При этом необходимо учесть, что \(x
eq 0\).
\(x \cdot x = \frac{1}{x} · x\)
\(x^2 = 1\)
Шаг 2: Переносим единицу в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида.
\(x^2 - 1 = 0\)
Шаг 3: Решаем полученное квадратное уравнение. Можно использовать формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\).
\((x - 1)(x + 1) = 0\)
Шаг 4: Приравниваем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения.
\(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
\(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)

Ответ: \(x = 1\) или \(x = -1\)