\((x-1)(x^2+4x+4)=4(x+2)\)

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). Тогда

\((x-1)(x+2)^2=4(x+2)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x+2)((x-1)(x+2)-4)=0\).

Упростим второй множитель:

\((x+2)(x^2+x-6)=0\),
\((x+2)(x+3)(x-2)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-2\), \(x=-3\) или \(x=2\).

Ответ: \(x\in\{-3,-2,2\}\).