(x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0;

Краткое пояснение:

Для решения этого уравнения раскроем скобки, приведем подобные члены и найдем значение x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую пару скобок: \( (x + 1)(x + 2) \).
   \( (x + 1)(x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую пару скобок: \( (x + 3)(x + 4) \).
   \( (x + 3)(x + 4) = x \cdot x + x \cdot 4 + 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12 \).
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в уравнение, не забывая о знаке минус перед второй скобкой.
   \( (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + 7x + 12) = 0 \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки, меняя знаки у членов второй скобки.
   \( x^2 + 3x + 2 - x^2 - 7x - 12 = 0 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые.
   \( (x^2 - x^2) + (3x - 7x) + (2 - 12) = 0 \)
   \( 0x^2 - 4x - 10 = 0 \)
   \( -4x - 10 = 0 \).
6. Шаг 6: Перенесем -10 в правую часть уравнения.
   \( -4x = 10 \).
7. Шаг 7: Найдем x, разделив обе части уравнения на -4.
   \( x = 10 / (-4) \)
   \( x = -2.5 \).

Ответ: x = -2.5